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初三 圆切线专题

圆——切线、弦相关性质定理专练

本课教学“password”

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独立探索“password”

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合作研究“password”

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诱导破解“password”

讲授破解

知识点

一、切线的性质与判定定理:(1)判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是切线

两个条件:过半径外端且垂直半径,二者缺一不可

即:∵MN⊥OA且MN过半径OA外端

∴MN是⊙O的切线

(2)性质定理:切线垂直于过切点的半径

推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点

推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心

以上三个定理及推论也称二推一定理:

即:过圆心、过切点、垂直切线中知道其中两个条件推出最后一个条件

∵MN是切线

∴MN⊥

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OA

二、两圆公共弦定理:连心线垂直平分公共弦

即:∵⊙O1、⊙O2相交于A、B两点

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∴O1O2垂直平分AB

三、两圆公切线长的计算公式:(1)公切线长:在Rt△O1O2C

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中,(2)外公切线长:

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CO2是半径之差;内公切线长:CO2是半径之和22

1

AB CO

==

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